Pendeln über die Grenze messen, ohne Daten herzugeben

Klickbarer Prototyp für Crossing Forward 2026: Was Konstanz und Kreuzlingen über grenzquerende Pendelströme wüssten, wenn Zählstellen, Verkehrsbetriebe, Parkhäuser und Arbeitgeber gemeinsam rechnen, ohne ihre Rohdaten herauszugeben.

Live: https://tcriess.github.io/daten-teilen/

Das Problem

Die Antwort auf „Wer pendelt wie über die Grenze?“ liegt verteilt. Das Parkhaus in Konstanz kennt Kennzeichen, aber keine Arbeitsorte. Der Arbeitgeber in Kreuzlingen kennt seine Beschäftigten, weiß aber nicht, wie sie zur Arbeit kommen. Erst zusammen zeigen die beiden zum Beispiel, wie viele mit dem Auto bis Konstanz fahren und dann zu Fuß über die Grenze gehen („Park & Walk“). An den Zählstellen erscheinen diese Menschen nur als Fußgänger.

Weitergeben darf aber keiner seine Daten: Kennzeichen und Personaldaten sind personenbezogen (DSGVO, Schweizer DSG), wurden für einen anderen Zweck erhoben und müssten dafür über die Grenze. Einen Treuhänder einzuschalten verschiebt das Problem nur. Gehashte Kennzeichen lassen sich in Sekunden zurückrechnen. Ein Salz schützt gegen Außenstehende, aber nicht gegen den Partner, der dasselbe Salz kennen muss. Liegt das Salz bei einer dritten Stelle, sieht diese die Klartexte, und beim Vergleich wird sichtbar, welche Einträge zusammenpassen, nicht nur wie viele. PSI ist im Grunde die Lösung dafür: Jede Seite hat ihr eigenes, geheimes Salz.

Die Lösung

Mit Kryptografie lässt sich gemeinsam rechnen, ohne dass eine Seite die Daten der anderen sieht:

Trick	Wofür	Was herauskommt
Private Schnittmenge (PSI): Verblinden mit geheimen Schlüsseln, deren Reihenfolge egal ist	Arbeitgeber × Parkhaus, Arbeitgeber × Verkehrsbetrieb (Jobticket)	nur die Anzahl der Treffer je Wohnort, keine Namen, keine Listen
Differential Privacy: kontrolliertes Rauschen vor dem Veröffentlichen	jede veröffentlichte Zahl aus der Verknüpfung	Zahlen, aus denen sich nichts über eine einzelne Person schließen lässt
Sichere Summe: jede Zahl in drei Zufallsteile zerlegt, verteilt auf drei Rechenstellen	Zählungen von Zählstellen, Bahn, Bus	nur die Summe je Verkehrsmittel, keine Einzelzahl

Dazu kommt IPF (iteratives proportionales Anpassen), das aus offenen Randsummen der amtlichen Statistik eine Quelle-Ziel-Matrix schätzt.

Aufbau der Seite

• Worum es geht: eine Einführung in sieben Schritten mit einem kleinen Beispiel (7 Parkhaus-Einträge, 6 Beschäftigte). Man kann spicken, gehashte Kennzeichen mit und ohne Salz zurückrechnen, das PSI-Protokoll Schritt für Schritt durchgehen und dabei sehen, was jede Seite weiß, das Rauschen mit ε einstellen und eine sichere Summe aufteilen.
• Überblick: das Ergebnis mit rund 5 000 synthetischen Pendelnden. Karte, Verkehrsmittelanteile und Fehler im Vergleich: Wahrheit (nur im Generator) gegen Ebene 1 (nur Summen) gegen Ebene 1 + 2 (mit privaten Schnittmengen).
• Datenhalter: was bei wem liegt und was das Haus verlässt.
• E1 Ohne Verknüpfung: sichere Summe über drei Rechenstellen und IPF mit Iterationsregler.
• E2 Mit Verknüpfung: PSI auf den vollen Testdaten, Fehler abhängig von ε, Hash-Umkehr.

Hinweise

Alle Zahlen stammen aus einem Zufallsgenerator. Orte sind real, Arbeitgeber, Kennzeichen und Werte erfunden. Die PSI läuft in einer Demo-Gruppe (Primzahl 2⁸⁹−1), nicht auf einer elliptischen Kurve. Für einen Pilot: MP-SPDZ oder Federated Secure Computing, openmined-psi, OpenDP.

Eine einzelne HTML-Datei ohne Build-Schritt und ohne Backend; läuft auch offline.