poker-equity

NLHE（テキサスホールデム）の ハンド vs レンジ / レンジ vs レンジ（ヘッズアップ）のオールインエクイティを計算する単一ページのツール。 保存したレンジとスポットは、公開したサイトでは端末間で自動同期される（Vercel Function + Upstash for Redis、api/sync.js。保存データはアプリ全体で1つ）。 PC の広い画面では、3人のレンジを並べて入力する 3人モード（モンテカルロ）も使える。 依存パッケージなし・ビルド成果物は index.html 1枚で、ダブルクリックすればそのまま動く。

使う

open index.html          # これだけ

• 上部で「ハンド vs レンジ」と「レンジ vs レンジ」を切り替える
• 「ヒーロー」欄で、ハンド vs レンジなら2枚のハンドを、レンジ vs レンジならレンジを入力する
• 「ボード」欄でボード（0 / 3 / 4 / 5枚）を選ぶ（デッドカードはエンジンは対応しているが、今は入力欄を出していない）
• レンジを 13×13 グリッドで塗る。ドラッグで連続選択、選択済みのマスから始めると消去。 レンジ vs レンジではヒーローのレンジ → 相手のレンジの順に2つの編集欄が並ぶ（広い画面では左右）
• テキストで :0.5 のようにウェイトを付けると部分レンジになる（グリッドで塗るのは常に100%）
• 「上位n%」スライダーでレンジを一括生成。MTT 100bb chipEV のオープン頻度に合わせたプリセット（UTG 16.5% 〜 SB 88%）もある
• レンジは AA,KK,AKs,AQo:0.5 形式のテキストで入出力できる
• 右上のしおりのボタン（スポットの保存・呼び出し）で、モード・ボード・ヒーローのハンド・両レンジに名前を付けて保存し、一覧から呼び出せる（保存先はブラウザの localStorage）
• 結果は総合エクイティ（勝ち / 引き分け / 負けの内訳つき）と、ハンド別ヒートマップ（常にヒーロー視点。 レンジ vs レンジでは表示するレンジを見出し横で切り替える。各レンジのグリッドも同じ色で塗られる）。フロップの列挙中は暫定値と進捗を表示する

計算方式

ハンド評価器（src/evaluator.js）はルックアップテーブルを持たない。4つのスート別ランクビットマスクを作り、 その積で「2枚以上」「3枚以上」「4枚」のランク集合を一度に出す:

const p2 = (s0&s1)|(s0&s2)|(s0&s3)|(s1&s2)|(s1&s3)|(s2&s3);  // ペア以上
const p3 = (s0&s1&s2)|(s0&s1&s3)|(s0&s2&s3)|(s1&s2&s3);      // トリップス以上
const p4 =  s0&s1&s2&s3;                                     // クアッズ

ストレート判定と上位5枚の抽出は 8192 エントリの小さなテーブルで引く。7枚の評価は 1コールあたり約 25ns（Apple Silicon / Node 20 で毎秒 3,900万回、npm run bench で計測）。

エクイティ計算（src/rvr.js の computeRangeEquity）はレンジ vs レンジが基本形で、ハンド vs レンジは ヒーロー側を1コンボのレンジとして同じ関数で解く。どのボード枚数でも誤差のない値を返す:

ボード	方式	フルレンジ同士の所要時間
0枚（プリフロップ）	事前計算表を引く（全ボード列挙済み）	約9ms（初回のみ表の展開 約40ms）
3枚（フロップ）	残り C(49,2) = 1,176 ランナウトを全列挙	約0.4秒
4枚（ターン）	残り 48 ランナウトを全列挙	約16ms
5枚（リバー）	1回のスイープ	1ms未満
0枚 ＋ デッドカード	ボードをサンプリング（モンテカルロ、95%信頼区間つき）	2,000ボードで約1秒

エクイティはチョップを 1/2 として数え、ウェイトつきレンジでは Σ wA·wB·[結果] / Σ wA·wB（カードが重ならないペアについての和）を返す。ボード・デッドカード・相手のコンボと ぶつかる組み合わせは数えないので、ブロッカー効果は自動的に効く。計算は Web Worker で走り、UI は止まらない。

フロップ以降は、ペアを総当たりせずにランナウトごとのスイープで数える。 各ランナウトで両レンジの有効コンボを1回ずつ評価して強度順に並べ、相手側の累積ウェイトを 「全体」と「カード52枚ごと」に持ちながら走査する。自コンボ (x,y) が勝てる相手ウェイトは L − L[x] − L[y]、引き分け以上は E − E[x] − E[y] + E[xy]（同一コンボは必ず同じ強度なので、 補正が要るのは「以下」側だけ）。1ランナウトあたり O(n log n) で、フルレンジ同士でもフロップ約0.4秒・ ターン約16ms・リバー1ms未満。あるペア (a,b) と両立するランナウトの数は常に C(D−4,k) で一定なので、 ランナウトごとの率を平均するのではなく分子・分母を合計すれば厳密な同時分布の期待値になる。 ランナウトはシャッフルした順に回すので、計算途中の暫定値も偏りのない推定になる。

プリフロップは表引き。ヘッズアップのプリフロップ対戦 1326×1225 通りは、 スートの入れ替えで同じになるものをまとめると 47,008 クラスしかない。各クラスについて C(48,5) = 1,712,304 ボードを 全列挙した勝ち数・引き分け数を uint32 で持つ src/preflop-table.bin（376KB）を npm run preflop（8コアで約8分）で生成し、 ビルドが base64 で埋め込む。クラスの番号付け（src/preflop.js の pfInit）は生成スクリプトと実行時で同じコードなので、 並び順がずれる余地がない。実行時は初回に 1326×1326 の対応表を展開し（約40ms）、以後はフルレンジ同士でも約9ms。 整数カウントなので完全列挙と丸め誤差の範囲で一致する。デッドカードがあると表の前提が崩れるため、その場合だけ ボードを丸ごとサンプリングし（1ボードごとに全ペアをスイープ）、比推定量の標準誤差を返す。

「上位n%」の順序（src/rank-order.json）は、169ハンドそれぞれのランダムハンドに対する オールインエクイティを 1ハンドあたり200万回で実測した順（AA 85.23% 〜 32o 32.27%）。 プレイアビリティ補正は入れていないので、スモールペアは一般的なオープンレンジ表より高く出る。 npm run rank で再現できる（シード固定、同じ結果が出る）。

検証

npm test

• 交差検証 — 7枚評価器を、C(7,5) の5枚組を総当たりする素朴な実装と 40,000 ショーダウンで照合。不一致ゼロ
• 7枚の全列挙 — C(52,7) = 133,784,560 ハンドをすべて評価し、役ごとの出現数（ストレートフラッシュ 41,584 〜 ハイカード 23,294,460）と、異なる強度値がちょうど 4,824 通りであることを既知の値と照合する（約3秒）
• キッカーと境界 — 役ごとにキッカーの各スロットだけが違うハンド対を比べる。ホイールが最弱のストレートであること、 Q-K-A-2-3 が回り込まないこと、6〜7連続から上位5枚だけが使われること、ボードがそのまま役になる場合の引き分け
• 全順序の一致 — 上の照合は「同じボードを共有する2ハンドの大小の符号」しか見ないので、 一様 / 同スート5〜7枚 / ランク密集 / ホイール・ブロードウェイの4分布から各 6,000 ハンドを並べ、 素朴な実装と同値関係を含めて完全に同じ順序になること、役カテゴリが一致することを検査する。 一様なシャッフルだけではストレートフラッシュが 24,000 ハンド中7回しか出ないが、4分布なら 1,795 回出る
• テーブルの網羅 — STRAIGHT / PACK5 / POPC の 8192 エントリ全件を独立実装と照合。 eval7 が今は引かないエントリ（5ビット未満の PACK5 など）も含めて守る
• レンジ vs レンジ — 全ペア × 全ランナウトを素朴に総当たりする参照実装と、ランダムなレンジ・ボード・デッドカード 68ケースで総合と全コンボ別の値が 1e-9 以内で一致すること。レンジは5ランクから引いてカードの衝突・同一コンボ・ 引き分けを頻発させる。片側1コンボなら参照実装 computeEquity と 1e-12 で一致、両側の対称性、ウェイトの相対性
• プリフロップ表 — 47,008 クラス全部が存在し得るカウントであること、代表ペア16個を素朴な全列挙で数え直して 整数で完全一致、任意のペア14組（向きもランダム）で同型対応と向きのフラグが正しいこと、computeEquity の固定値との一致、 AA vs KK 81.95%・AKs vs QQ 46.05%・AKo vs 22 47.35%・AA vs ランダム 85.20%。 デッドカードありのモンテカルロは全列挙の値が 4σ 以内に入ること
• Worker — Worker 環境を偽装して src/worker.js を同じバイト列で動かし、進捗→結果の順に返すこと、 新しい問い合わせが来たら古い計算が結果を返さずに止まること
• 参照実装の既知の値 — 旧ハンド vs レンジエンジン（test/reference-equity.js）で AKs vs QQ 46.05%、AKo vs QQ 43.24%、AA vs KK 81.95%、88 vs AKo 55.16%、 AA vs ランダム 85.20% ほか、完全列挙の結果を小数第3位まで固定
• 不変量 — 勝ち+引き分け+負け = 1、ヒーローとビランのエクイティの和 = 1、 ウェイトは相対値である（全体を0.5倍しても結果が変わらない）、混合レンジは純粋レンジの間に入る
• 参照実装の契約 — onProgress が 0..1 で単調に進むこと、isStale が実際に打ち切って {stale:true} を返すこと、モンテカルロが全コンボに同数のボードを配る（層化）こと、 perCombo から総合エクイティを再構成できること、ボード枚数ごとの残り通り数
• ビルドの鮮度 — index.html と dist/artifact.html が現在の src/ のバイト列を含むことを検査する。 npm run build を忘れた状態でコミットするとテストが落ちる

構成

src/
  evaluator.js      7枚ハンド評価器、カード/レンジのユーティリティ
  preflop.js        プリフロップ対戦のスート同型クラスと表の展開（pfInit）
  rvr.js            computeRangeEquity(rangeA, rangeB, board, dead, opts)
  worker.js         Worker 内で動いたときのメッセージ処理
  preflop-table.bin 47,008 クラスの勝ち数・引き分け数（tools/build-preflop.js が生成）
  app.js            UI（グリッド、カード選択、ヒートマップ、配色）
  app.css           スタイル（ライト・ダークテーマ）
  app.head.html     <title> とフォント
  app.body.html     マークアップ
  rank-order.json   169ハンドのエクイティ順（tools/build-rank.js が生成）
tools/
  build.js          src/ を index.html と dist/artifact.html に組み立てる
  build-rank.js     rank-order.json を再計算する
  load-engine.js    Node から src/ をブラウザと同じスコープで読み込む
  build-preflop.js  preflop-table.bin を全列挙で生成する（worker_threads）
  bench.js          評価器とレンジ vs レンジの速度計測
test/
  evaluator.test.js
  evaluator-exhaustive.test.js
  rvr.test.js
  preflop.test.js
  worker.test.js
  equity.test.js         参照実装 computeEquity のテスト
  reference-equity.js    旧ハンド vs レンジエンジン（出荷しない、交差検証用）
  build.test.js
index.html          スタンドアロン版（生成物）
dist/artifact.html  Claude Artifact 用のフラグメント（生成物、doctype/head/body なし）

コマンド	内容
npm run build	src/ から index.html と dist/artifact.html を生成
npm test	全テスト 55 件（約10秒）
npm run check	ビルドしてからテスト
npm run rank	src/rank-order.json を再計算（約40秒）
npm run bench	評価器とレンジ vs レンジの速度を計測
npm run preflop	src/preflop-table.bin を再生成（約8分）

src/ のスクリプトはモジュール構文を持たないプレーンなスクリプトで、ブラウザではエンジン部分が <script id="engine">、UI が後続の <script> に連結され、Node では tools/load-engine.js が同じ順序で同じスコープに読み込む。 テストが叩くバイト列と出荷されるバイト列が常に同一になる。Worker は別ファイルを持たず、app.js が #engine の中身から Blob URL で起動する（CSP で blob: の Worker が禁じられた環境では、同じコードをメインスレッドで動かす）。

3人モード

computeMultiEquity(ranges, board, dead, opts)（src/rvr.js）。3人分の互いに素なコンボの組とランナウトを 全部足し上げるのは現実的でないので、モンテカルロで解く。各レンジからウェイトに比例してコンボを1つずつ引き、 カードが重なったら3つとも引き直す（＝重ならない組だけに条件付けたウェイトの積。ヘッズアップ版が全列挙で 足しているのと同じ同時分布）。残りのボードを配って、最強のハンドがポットを等分する。既定 100万回で、 各プレイヤーの標準誤差は約0.05%。2人で呼ぶと厳密なヘッズアップ版と一致することをテストで確かめている。

未実装

• PLO（4枚）
• A5s+ / JJ+ / KQs-K9s 形式のレンジ記法パース
• 4人以上のマルチウェイ（3人モードは PC 幅のみ、モンテカルロ）