Cuaderno de Análisis III
Entrenador de práctica para Análisis Matemático III — Ingeniería en Informática,
2.º año, Universidad de Belgrano (cátedra Prof. Karina Di Fazio).
Funciona como Duolingo: un sendero de unidades que se van abriendo, lecciones cortas
con teoría y ejercicios de opción múltiple, arrastrar, completar y emparejar, vidas,
racha diaria, XP y repaso espaciado.
El contenido cubre el cuadernillo hasta la página 20, que es lo que se dictó
hasta el 10/09/2026, y está armado a partir de las fotos del pizarrón de las siete
clases, la Guía Teórica y las Prácticas del cuadernillo, y el machete de
fórmulas de la cátedra.
Contenido
| Unidad | Tema | Lecciones |
|---|
| 0 | Repaso de integrales: sustitución, partes, fracciones simples | 5 |
| 1 | Qué es una ecuación diferencial: orden, grado, soluciones | 3 |
| 2 | Variables separables | 4 |
| 3 | Lineales con factor de integración y Bernoulli | 4 |
| 4 | Homogéneas con la sustitución y = u·x | 3 |
| 5 | Segundo orden: ecuación característica y los tres casos | 4 |
| 6 | Transformada de Laplace: tabla, derivadas, inversa, traslación, EDO | 6 |
| 7 | Series de Fourier: coeficientes, pares e impares | 4 |
| 8 | Complejos, variable compleja, límites, Euler y logaritmo | 6 |
39 lecciones · 389 ejercicios · 140 fórmulas de referencia.
Los ejemplos resueltos son los mismos que la profesora desarrolló en el pizarrón,
así que lo que se practica acá es exactamente lo que se pide en el parcial.
Cómo está armado
Una sola página HTML autocontenida, sin dependencias en tiempo de ejecución. KaTeX
va incrustado (CSS y fuentes woff2 como data-URI) porque el CSP de los Artifacts
no admite hojas de estilo externas.
src/
shell.html plantilla de la página
styles.css sistema de diseño (claro = cuaderno, oscuro = pizarrón)
js/
util.js DOM, texto enriquecido y matemática con KaTeX
store.js progreso en localStorage, sincronizado con el almacén `db`
mate.js comparación de respuestas ("0,5", "1/2" y ".5" son lo mismo)
engine.js reglas del juego: apertura, XP, medallas, repaso espaciado
render.js bloques de teoría y los 7 tipos de ejercicio
screens.js mapa de unidades y reproductor de lecciones
paneles.js fórmulas, progreso y el profe con IA
app.js arranque y atajos de teclado
content/
u0.js … u8.js una unidad por archivo
curso.js metadatos de la materia
vendor/ KaTeX (js, css y fuentes woff2)
tools/
build.mjs ensambla dist/index.html
validar.mjs revisa el contenido antes de publicar
Comandos
node tools/build.mjs # genera dist/index.html
node tools/validar.mjs # valida el contenido del curso
El validador chequea ids repetidos, índices de respuesta fuera de rango, huecos que
no coinciden con el template, bloques de teoría mal formados y signos $ sin cerrar.
Conviene correrlo después de tocar cualquier archivo de src/content/.
Agregar contenido
Cada unidad exporta un objeto con sus lecciones. Un ejercicio es un objeto chico:
{ t: 'mc', p: '¿Cuánto vale $\\mathcal{L}\\{1\\}$?',
o: ['$\\frac{1}{s}$', '$s$', '$1$'], r: 0,
x: 'Sale de la definición, con la condición $s>0$.' }
Tipos disponibles: mc (una correcta), multi (varias), vf (verdadero o falso),
in (escribir), ord (ordenar pasos), par (emparejar) y hue (completar huecos).
La matemática se escribe entre $…$ y se tipografía con KaTeX.
Publicarlo como sitio
node tools/build.mjs genera dos salidas de la misma fuente:
dist/index.html — sólo el cuerpo, que es lo que espera la plataforma de
Artifacts (ella agrega el <!doctype>, el <head> y el <body>).public/index.html — la página completa, con metadatos Open Graph, favicon
y theme-color. Sirve para abrir con doble clic y para cualquier hosting
estático.
vercel.json deja el proyecto configurado: sin framework, node tools/build.mjs
como build y public como directorio de salida.
Lo más rápido, sin repositorio:
cd public && npx vercel --prod
O conectando el repo desde el panel de Vercel, que toma vercel.json y no hay
nada que configurar.
El profe con IA depende del entorno
La solapa Profe usa la capacidad sample, que sólo existe dentro de
claude.ai. Publicada como sitio estático no aparece: la navegación se arma
con cuatro solapas en vez de cinco. Todo lo demás —las 39 lecciones, el
repaso espaciado, las fórmulas y el progreso— funciona igual, guardando en
localStorage.
Modo exploración
Viene activado: todas las lecciones están abiertas desde el arranque, así se puede
hojear la materia entera y leer cualquier teoría sin tener que ir en orden. Se apaga
con el interruptor de la pantalla Progreso y ahí las lecciones vuelven a abrirse
de a una, a medida que se termina la anterior.
La preferencia se guarda con el resto del progreso. Al fundir dos estados no se
"maximiza" como los contadores: gana la del estado más reciente, porque es una
elección del alumno y no un avance.
Progreso
Se guarda siempre en localStorage y, cuando el visor lo permite, además en el
almacén db del Artifact, así la racha y las lecciones hechas se ven igual en el
celular y en la computadora. Al fundir los dos estados gana siempre el valor más
alto de cada cosa, para no perder avance nunca.
