MathCariola — Matemáticas para Ingeniería

Plataforma interactiva de matemáticas para ingeniería con motor CAS simbólico, graficadoras dinámicas y solucionadores paso a paso. Cubre los cuatro pilares del currículo de ingeniería: Cálculo, Álgebra Lineal, EDO y Estadística.

Stack tecnológico

Capa	Tecnología
Framework	Next.js 16.2.3 (App Router, Turbopack)
UI	React 19, Tailwind CSS 4
Visualización 2D	Mafs 0.21
Visualización 3D	Three.js 0.183 + React Three Fiber 9
CAS simbólico	Cortex-JS Compute Engine 0.55
Entrada matemática	MathLive 0.109
Renderizado LaTeX	KaTeX 0.16
Estado global	Zustand 5
Testing	Jest 30 + Testing Library 16
Deploy	Vercel (Edge Network)
PWA	Service Worker manual (cache-first + offline fallback)

Módulos

Ruta	Módulo	Contenido
/funciones	Funciones	Graficadora 2D/3D, transformaciones, composición
/calculo	Cálculo	Derivadas, integrales, límites, series de Taylor, suma de Riemann
/algebra-lineal	Álgebra Lineal	Matrices, sistemas de Gauss-Jordan, valores propios, visualizador de transformaciones
/edo	EDO	Ecuaciones separables, lineales de primer orden, orden 2 con coeficientes constantes; campo de pendientes; métodos numéricos Euler/RK4
/estadistica	Estadística	Estadística descriptiva, histograma, diagrama de caja, regresión lineal

Arquitectura

src/
├── app/
│   ├── layout.tsx          # Root layout: metadata, viewport, ThemeProvider, PWARegister
│   ├── page.tsx            # Landing page
│   ├── sitemap.ts          # Sitemap dinámico
│   ├── robots.ts           # robots.txt
│   ├── error.tsx           # Error boundary global
│   ├── not-found.tsx       # Página 404
│   └── (modules)/          # Route group (comparte error boundary de módulo)
│       ├── error.tsx       # Error boundary por módulo
│       ├── funciones/
│       ├── calculo/
│       ├── algebra-lineal/
│       ├── edo/
│       └── estadistica/
│
├── components/
│   ├── ui/                 # Componentes globales de UI
│   │   ├── ThemeProvider   # Modo claro/oscuro (localStorage + prefers-color-scheme)
│   │   ├── ModuleSkeleton  # Loading skeletons estandarizados
│   │   └── PWARegister     # Registra el service worker (producción únicamente)
│   ├── calculus/           # Visualizadores y paneles del módulo Cálculo
│   ├── linearAlgebra/      # Componentes del módulo Álgebra Lineal
│   ├── edo/                # Componentes del módulo EDO
│   ├── estadistica/        # Componentes del módulo Estadística
│   ├── graph/              # Graficadora 2D/3D compartida
│   └── solver/             # Panel de entrada de expresiones CAS
│
├── lib/math/               # Servicios CAS puros (sin efectos de lado)
│   ├── computeEngine.ts    # Singleton de Cortex-JS Compute Engine
│   ├── functionService.ts  # Evaluación y análisis de f(x)
│   ├── calculusService.ts  # Derivadas simbólicas, integrales, límites
│   ├── taylorService.ts    # Serie de Taylor y diferencias finitas (nthDerivative)
│   ├── matrixService.ts    # Determinante, Gauss-Jordan, valores propios
│   ├── odeService.ts       # Resolución simbólica + numérica de EDO
│   └── statisticsService.ts# Estadística descriptiva, histograma, regresión
│
├── types/                  # Tipos TypeScript compartidos por módulo
└── __tests__/              # Tests unitarios de servicios CAS
    ├── sprint9.test.ts     # 37 tests (Cálculo)
    └── sprint10.test.ts    # 62 tests (Álgebra Lineal, EDO, Estadística)

Decisiones de diseño clave

• dynamic(ssr: false) — Todos los visualizadores que usan Mafs o Three.js se cargan con next/dynamic y ssr: false dentro de un Client Component ('use client'), ya que el SSR no puede acceder al DOM/WebGL.
• Servicios CAS sin estado — matrixService, odeService, etc. son módulos de funciones puras, testeables de forma aislada y sin dependencias de React.
• StepCard compartido — El componente StepCard del módulo Cálculo es reutilizado en Álgebra Lineal y EDO; cada módulo convierte sus propios tipos de pasos al formato de StepCard.
• Skeletons centralizados — ModuleSkeleton, PanelSkeleton e InlineSkeleton viven en un único archivo y son importados por todos los tab shells.
• Service Worker manual — Se evitó next-pwa por incompatibilidades con Turbopack; el SW manual en public/sw.js implementa cache-first para estáticos, network-first para navegación y fallback offline.

Correr en local

Requisitos previos

• Node.js ≥ 20
• npm ≥ 10

Pasos

# 1. Clonar el repositorio
git clone https://github.com/tu-usuario/mathcariola.git
cd mathcariola

# 2. Instalar dependencias
npm install

# 3. Configurar variables de entorno
cp .env.example .env.local
# Editar .env.local si se necesita una URL base distinta

# 4. Iniciar el servidor de desarrollo (Turbopack)
npm run dev

La aplicación queda disponible en http://localhost:3000.

Scripts disponibles

Comando	Descripción
npm run dev	Servidor de desarrollo con Turbopack (HMR)
npm run build	Build de producción
npm run start	Servidor de producción (requiere build previo)
npm run lint	ESLint sobre todo el proyecto
npm test	Jest — tests unitarios de servicios CAS
npx tsc --noEmit	Verificación de tipos TypeScript

Deploy en Vercel

1. Importar el repositorio en vercel.com/new.
2. Agregar la variable de entorno NEXT_PUBLIC_BASE_URL con la URL de producción.
3. Vercel detecta automáticamente Next.js y usa la configuración de vercel.json.

El archivo vercel.json configura:

• Headers de caché inmutable para /_next/static/ y assets estáticos.
• Cache-Control: no-cache para sw.js (el service worker siempre debe ser fresco).
• Headers de seguridad (X-Frame-Options, X-Content-Type-Options, etc.).

Tests

npm test

99 tests unitarios cubren todos los servicios CAS:

• Sprint 9 (37 tests): derivadas, integrales, límites, serie de Taylor, suma de Riemann.
• Sprint 10 (62 tests): matrices, Gauss-Jordan, valores propios, EDO simbólica y numérica, estadística descriptiva e inferencial.